Đăng nhập
 
Tìm kiếm nâng cao
 
Tên bài báo
Tác giả
Năm xuất bản
Tóm tắt
Lĩnh vực
Phân loại
Số tạp chí
 

Bản tin định kỳ
Báo cáo thường niên
Tạp chí khoa học ĐHCT
Tạp chí tiếng anh ĐHCT
Tạp chí trong nước
Tạp chí quốc tế
Kỷ yếu HN trong nước
Kỷ yếu HN quốc tế
Book chapter
Bài báo - Tạp chí
Tập 57, Số 1 (2021) Trang: 30-34
Tải về

Thông tin chung:

Ngày nhận bài: 08/09/2020
Ngày nhận bài sửa: 13/10/2020

Ngày duyệt đăng: 27/03/2021

 

Title:

Nonlinear scalarization for multi-objective optimization problems under uncertainty

Từ khóa:

Bài toán tối ưu đa mục tiêu, hàm Gerstewitz, quan hệ thứ tự tập, tối ưu không chắc chắn, vô hướng hóa phi tuyến

Keywords:

Gerstewitz function, multi-objective optimization problem, nonlinear scalarization, set order relation, uncertain optimization

ABSTRACT

In this paper, we study characterizations of minimal solutions to multi-objective optimization problems under with data containing the uncertainties defined in a given set. Firstly, we recall preliminaries of topological vector space ordered by a cone along with concepts related to the closedness, boundedness and properness properties of sets. Then, we consider properties of the nonlinear scalar function Gerstewitz in the topological vector space ordered by a solid cone and its generalizations. Finally, we introduce a concept of minimal solutions to the considered problems, and then based on properties of the generalization nonlinear scalar function, we establish characterizations of the minimal solutions. Besides, we give many examples to illustrate general concepts and properties to make the article easier to read.

TÓM TẮT

Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu các đặc trưng của nghiệm tối tiểu đối với bài toán tối ưu đa mục tiêu với dữ liệu có chứa các yếu tố không chắc chắn được xác định trong một tập cho trước. Cụ thể, trước tiên, chúng tôi nhắc lại các kiến thức cơ bản của không gian vector topo được sắp thứ tự bởi nón như tính đóng, tính bị chặn và tính chính thường của các tập. Sau đó, chúng tôi xem xét các tính chất của hàm vô hướng hóa phi tuyến dạng Gerstewitz trong không gian vector topo được sắp thứ tự theo nón và các dạng mở rộng của nó. Cuối cùng, chúng tôi giới thiệu khái niệm điểm tối tiểu của bài toán đang xét và dựa vào các tính chất của hàm vô hướng phi tuyến suy rộng vừa đề xuất để thiết lập các đặc trưng của nghiệm. Bên cạnh đó, chúng tôi đưa ra các ví dụ để minh họa cho các khái niệm và tính chất tổng quát nhằm giúp cho bài viết dễ đọc hơn.

Các bài báo khác
Số 15a (2010) Trang: 1-8
Tải về
Số 17b (2011) Trang: 222-231
Tải về
Số 43 (2016) Trang: 26-33
Tải về
Số 23b (2012) Trang: 32-41
Tải về
Số 13 (2010) Trang: 36-43
Tải về
Tập 54, Số 3 (2018) Trang: 47-52
Tải về
Tập 54, Số 9 (2018) Trang: 53-58
Tải về
Tập 56, Số 5 (2020) Trang: 60-64
Tải về
Số 19b (2011) Trang: 70-79
Tải về
Số 49 (2017) Trang: 79-83
Tải về
Số 03 (2016) Trang: 94-101
Tải về
0 (2021) Trang: 1-8
Tạp chí: Numerical Algebra, Control and Optimization
42 (2021) Trang: 583–607
Tạp chí: Numerical Functional Analysis and Optimization
78 (2021) Trang: 769 - 792
Tạp chí: Computational Optimization and Applications
78 (2020) Trang: 563–580
Tạp chí: Journal of Global Optimization
40 (2019) Trang: 461–483
Tạp chí: Numerical Functional Analysis and Optimization
37 (2018) Trang: 1537-1549
Tạp chí: Computational and Applied Mathematics
13 (2017) Trang: 1685{1699
Tạp chí: JOURNAL OF INDUSTRIAL AND MANAGEMENT OPTIMIZATION
18 (2017) Trang: 1707-1716
Tạp chí: Journal of Nonlinear and Convex Analysis
(2014) Trang: 229-232
Tác giả: Lâm Quốc Anh
Tạp chí: The 2nd International Conference on Computational Science and Engineering, HCM City, August  21st-ư 23rd, 2014
(2014) Trang: 241-244
Tạp chí: The 2nd International Conference on Computational Science and Engineering, HCM City, August  21st-ư 23rd, 2014
(2014) Trang: 233-236
Tạp chí: The 2nd International Conference on Computational Science and Engineering, HCM City, August  21st-ư 23rd, 2014
(2014) Trang: 237-240
Tạp chí: The 2nd International Conference on Computational Science and Engineering, HCM City, August  21st-ư 23rd, 2014
(2014) Trang: 245-246
Tạp chí: The 2nd International Conference on Computational Science and Engineering, HCM City, August  21st-ư 23rd, 2014
(2014) Trang: 185-217
Tác giả: Lâm Quốc Anh
Tạp chí: The 2nd Workshop on Optimization Theory and Applications Phisanulok, Thailand July 23rd - 25th, 2014
(2014) Trang: 171-184
Tác giả: Lâm Quốc Anh
Tạp chí: The 2nd Workshop on Optimization Theory and Applications Phisanulok, Thailand July 23rd - 25th, 2014
(2014) Trang: 151-169
Tác giả: Lâm Quốc Anh
Tạp chí: The 2nd Workshop on Optimization Theory and Applications Phisanulok, Thailand July 23rd - 25th, 2014
(2014) Trang: 135-150
Tác giả: Lâm Quốc Anh
Tạp chí: The 2nd Workshop on Optimization Theory and Applications Phisanulok, Thailand July 23rd - 25th, 2014
(2014) Trang: 119-134
Tác giả: Lâm Quốc Anh
Tạp chí: The 2nd Workshop on Optimization Theory and Applications Phisanulok, Thailand July 23rd - 25th, 2014
(2014) Trang: 43-46
Tạp chí: TốI ƯU Và TíNH TOáN KHOA HọC (Lần Thứ 12) Ba Vì, Hà Tây 23-25.4.2014
(2014) Trang: 31-42
Tác giả: Lâm Quốc Anh
Tạp chí: TốI ƯU Và TíNH TOáN KHOA HọC (Lần Thứ 12) Ba Vì, Hà Tây 23-25.4.2014
(2014) Trang: 156-166
Tạp chí: The 8th Asian Conference on Fixed Point Theory and Optimization, Phisanulok, Thailand, July 28-30, 2014
(2014) Trang: 139-155
Tạp chí: The 8th Asian Conference on Fixed Point Theory and Optimization, Phisanulok, Thailand, July 28-30, 2014
87 (2014) Trang: 159-174
Tạp chí: Constructive Nonsmooth Analysis and Related Topics, Springer Optimization and Its Applications
1 (2013) Trang: 15
Tạp chí: Đại hội toán học VN lần 8
1 (2013) Trang: 231
Tác giả: Lâm Quốc Anh
Tạp chí: Nâng cao chất lượng đào tạo giáo viên và hoạt động nghiên cứu khoa học
1 (2013) Trang: 117
Tạp chí: Đại hội toán học VN lần 8
1 (2012) Trang: 1
Tác giả: Lâm Quốc Anh
Tạp chí: VMS-SMFCon
75 (2011) Trang: 2293
Tác giả: Lâm Quốc Anh
Tạp chí: Non Ana
153 (2011) Trang: 42
Tác giả: Lâm Quốc Anh
Tạp chí: J Optim Theory Appl
(2008) Trang:
Tạp chí: Numerical Functional Analysis and Optimization
 


Vietnamese | English






 
 
Vui lòng chờ...