Trong bài báo này,các bài toán cân bằng đa trị theo cấu trúc trội trong không gian tôpô không yêu cầu được trang bị cấu trúc tuyến tính được nghiên cứu. Sự tồn tại nghiệm của bài toán này được tiếp cận trực tiếp và không sử dụng đến cấu trúc lồi của tập ràng buộc và hàm mục tiêu cũng như các nguyên lý điểm bất động và nguyên lý biến phân Ekeland. Những kết quả trên được áp dụng vào bất đẳng thức biến phân và bài toán cân bằng mạng giao thông. Ngoài ra, bài báo cũng cung cấp những thí dụ số để minh họa cho khả năng vận dụng của các kết quả đạt được.