Bài báo này nghiên cứu tính chất tiệm cận của mô hình lãi đôi trong lý thuyết xác suất dưới điều kiện xác suất thắng tổng quát a nằm trong khoảng (0,1) . Trên cơ sở kết quả đã công bố về Định lý giới hạn trung tâm tại giá trị tới hạn a = 1/3, nghiên cứu này tập trung mở rộng khảo sát để thiết lập Luật số lớn cho trường hợp a khác 1/3. Đặc biệt, đóng góp khoa học cốt lõi của bài báo là việc xác định và chứng minh thành công hành vi giới hạn của dãy các moment bậc cao của quá trình. Các kết quả đạt được góp phần hoàn thiện bức tranh định lượng toàn diện về cấu trúc động lực và sự biến động thống kê của mô hình lãi đôi tổng quát.