Trong bài báo này, việc chứng minh công thức tổng quát và các tính chất cơ bản của hàm Green trên tập hữu hạn đối với bước đi ngẫu nhiên đơn giản trong một chiều và hai chiều đã được tập trung thực hiện. Trên cơ sở mối liên hệ giữa hàm Green và phân phối xác suất thoát, công thức hàm Green thu được đã diễn giải rõ ràng về mặt ý nghĩa như kỳ vọng số lần ghé thăm trước khi thoát khỏi miền. Cuối cùng, một vấn đề đối với tập A gồm 3 điểm trên lưới hai chiều được đặt ra và giải quyết thông qua việc tính toán ma trận và giải hệ phương trình tuyến tính.