Bài báo được thực hiện nhằm nghiên cứu các tính chất chính quy của họ các ánh xạ đa trị trong không gian mêtric và không gian định chuẩn. Các tính chất này là các dạng mở rộng tương ứng của các tính chính quy của họ các tập hợp. Các điều kiện cần và đủ trong không nền cho các tính  nửa chính quy được thiết lập dưới dạng độ dốc địa phương và toàn cục. Trường hợp ánh xạ đa trị nhận giá trị lồi cũng được nghiên cứu.