Trong bài báo này, một khái niệm giảm nhẹ của tính nửa liên tục dưới cho hàm có giá trị khoảng đã được đề xuất, được gọi là tính nửa liên tục dưới thành phần. Trên cơ sở giả thiết nửa liên tục dưới của hàm mục tiêu được giảm nhẹ, các phiên bản mở rộng của nguyên lý biến phân Ekeland cho hàm có giá trị khoảng trong không gian mêtric đủ đã được đề xuất. Các kết quả đạt được là hoàn toàn mới, đồng thời mở rộng các kết quả công bố gần đây trong lĩnh vực liên quan. Để làm sáng tỏ ý tưởng, nhiều ví dụ cụ thể đã được cung cấp trong nghiên cứu nhằm giúp người đọc dễ dàng hình dung và nắm bắt bản chất của các khái niệm và kết quả mới.