Thông tin chung:

Ngày nhận: 22/11/2016

Ngày chấp nhận: 28/04/2017

Title:

On the Wijsman convergence and Tykhonov well-posedness of equilibrium problems

Từ khóa:

Bài toán cân bằng, sự đặt chỉnh Tykhonov, sự hội tụ của dãy tập, sự hội tụ Wijsman, tính nửa liên tục trên

Keywords:

Convergence of sets, equilibrium problem, Tykhonov well-posedness, upper semicontinuity, Wijsman convergence

ABSTRACT

In this paper, a sequence of equilibrium problems in metric space is considered. Sufficient conditions for the sequence of approximating problems converging in the sense of Wijsman to the original problem are studied. In addition, concepts of sequentially (generalized) Tykhonov well-posedness under perturbations by a sequence of approximating problems are proposed, then sufficient conditions for such properties are established.

TÓM TẮT

Trong bài báo này, dãy các bài toán cân bằng trong không gian metric được xem xét. Các điều kiện đủ cho sự hội tụ theo nghĩa Wijsman của dãy bài toán xấp xỉ về bài toán gốc được quan tâm nghiên cứu. Hơn nữa, các khái niệm về đặt chỉnh Tykhonov (mở rộng) theo dãy dưới dạng nhiễu bởi dãy các bài toán xấp xỉ được đề xuất, tiếp theo đó là việc thiết lập điều kiện đủ cho các dạng đặt chỉnh này.

Trích dẫn: Lâm Quốc Anh, Phạm Thị Vui và Trương Văn Trí, 2017. Sự hội tụ theo nghĩa Wijsman và đặt chỉnh Tykhonov của bài toán cân bằng theo dãy. Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ. 49a: 79-83.