ABSTRACT

Let R be a commutative Von Neumann regular ring.  In this paper we study the latice of subgroups of general linear groups G=GL_n(R) containing group D=D_n(R) of diagonal matrices.  We show that if R is a ring whose residue class fields all have at least seven elements, then D is a fan subgroup of group G.

Keywords: General linear group, fan subgroup

Title: On subgroups of the general linear group over a Von Neumann regular ring containing the group of diagonal matrices

TóM TắT

Cho R là vành chính quy Von Neumann giao hoán.  Trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu dàn các nhóm con của nhóm tuyến tính tổng quát G=GL_n(R) chứa nhóm con D=D_n(R) của các ma trận đường chéo.  Chúng tôi chứng minh rằng nếu R là vành có tất cả các trường thặng dư đều chứa không ít hơn bảy phần tử, thì D là nhóm con quạt của nhóm G.

Từ kho?a: Nhóm tuyến tính tổng quát, nhóm con quạt