Thông tin chung:

Ngày nhận: 05/11/2014

Ngày chấp nhận: 26/02/2015

Title:  

A generalization of Borwein-Preiss smooth variational principle for set-valued mappings

Từ khóa:

Nguyên lý biến phân Ekeland, nguyên lý biến phân trơn Borwein-Priess, nhiễu tập, cực tiểu Pareto, cực tiểu Kuroiwa

Keywords:

Ekeland’s variational principle, Borwein-Preiss smooth variational principle, set perturbations, Pareto minimizers, Kuroiwa’s minimizers

ABSTRACT

We give a generalization of Borwein-Preiss smooth variational principle for set-valued mappings, replacing the distance and the norm by a gauge-type lower semi-continuous function. For set-valued mappings, we consider a kind of minimizers which is different from the Pareto one.

TÓM TẮT

Chúng tôi đưa ra một dạng tổng quát của nguyên lý biến phân trơn Borwein-Priess cho ánh xạ đa trị, thay thế hàm khoảng cách và chuẩn bởi hàm cỡ “gauge-type” nửa liên tục dưới. Nghiên cứu ánh xạ đa trị, chúng tôi quan tâm đến dạng nghiệm cực tiểu mới, khác so với dạng nghiệm Pareto thường nghiên cứu.