Mục tiêu chính của bài báo là nghiên cứu mô hình trò chơi không công bằng. Nó được mô tả bởi bước đi ngẫu nhiên trong không gian một chiều. Trong mô hình này tồn tại một luật số lớn và bước đi ngẫu nhiên hội tụ theo xác suất đến một hằng số. Tất cả kết quả ở đây đều được chứng minh bởi phương pháp moment được giới thiệu trong (Billingsley, 1995).